Leyendas Warhammer: Arbaal el Invencible

"Ningún guerrero puede igualar al Invencible. Ninguno puede vencerlo en un combate, ni igualar su fervor sangriento alabando a Khorne en el campo de batalla. Su monstruoso hacha ha derramado mares de sangre, y ha recolectado más cráneos para el trono de Khorne que ningún otro arma en manos de un Paladín del Caos. Incluso bestias gigantescas han caído abatidas de un solo golpe ante el poder del destructor, favorito del Dios de la Sangre. El Ojo Divino de Khorne lo protege de las armas de los cobardes para que pueda seguir glorificándolo derramando más sangre."
VALKIA LA SANGUINARIA

"La retaguardia de la horda del Caos se estaba desmoronando ante el ataque de mi caballería y de los valerosos guerreros enanos: las bestias del Caos y las tribus barbáricas del norte morían a millares o se batían en retirada. Pero el Invencible, la bestia negra de Praag, surgió de entre las filas de un grupo de caballeros de la oscuridad. Era el mismo que había liderado el asalto final a las murallas de Praag, aquel Paladín del Caos ante el cual nadie podía aguantar. Las descargas de los herreruelos rebotaron en un aura rojiza que lo rodeaba mientras aullaba su desafío en un tosco Reikspiel. Las mareas de la batalla lo alejaron de mi visión, aunque tras la batalla nunca se encontró su cadáver."
MAGNUS EL PIADOSO, MEMORIAS

"El Dammaz-kron tiene páginas y páginas con los agravios cometidos por el paladín del Caos que se remontan a tres siglos atrás. No es una cantidad muy grande de tiempo, pero los paladines de los Poderes Ruinosos no suelen durar tanto. Su infamia entre los suyos sólo es superada por el maligno Krell, pero este ha tenido mucho más tiempo para agraviarnos."
ALTO REY THORGRIM, CUSTODIO DE AGRAVIOS

"Nunka me guztaron loz perroz, y menoz loz perroz kon ezkamaz. Y todavía menoz loz hachaz enormez del Káoz. No zé por ké, pero me dan una zenzazión de inzeguridaz kuando eztán zerka."
SKIGGIT, EL GOBLIN NEGRO

"He oído historias acerca de ese guerrero de la oscuridad, de su habilidad marcial y de su fuerza. He oído que es invencible en combate. He oído que puede matar a cien hombres sin cansarse, derribar a un toro de un puñetazo o aniquilar a un dragón con un solo golpe de su hacha. Escuché cosas similares de Urian Poisonblade antes de la batalla de la llanura de Finuval, y no fue rival. Me pregunto si también serán habladurías todos esos cuentos acerca del Invencible."
TYRION, PALADÍN DE LA REINA ETERNA


"Sangre, sangre, bla, bla, bla. Me hastían esos tipos de Khorne, tan brutos, tan monotemáticos, obsesionados con la carnicería. No negaré el deleite que puede producirme una buena matanza, pero el alma pide a menudo placeres más refinados. ¿Qué fue de placeres más exquisitos? ¿Ya no queda refinamiento ni clase? ¡Esclavo, llena el corral con engendros del Caos para la orgía!"
SIGVALD EL PREDILECTO, PALADÍN DE SLAANESH

La búsqueda del Santo Grial: Tiradas de dados promediadas

Hace un par de días encontré este interesante artículo en el blog Faeit 212, y me hizo reflexionar bastante sobre los dados que normalmente usamos en las batallas. ¿Realmente hay una posibilidad del 16,6% de obtener un resultado cualquiera en 1D6? El artículo, que traduzco a continuación, intenta dar respuesta a esa pregunta.

Tengo algo especial con los dados. Sí, he llegado a comprarlos incluso por libras (una libra es casi medio kilo, n. del t.). Así que tengo montones de dados. El problema que tengo en mis batallas de Warhammer 40K es que suelo obtener unos horribles resultados en los dados. No he encontrado ningún juego en el que mis dados se acerquen, siquiera, a las tiradas promedio. Así que me puse a buscar el Santo Grial... de las tiradas de dado promediadas.

Hay que decir que los dados estándar que usa la gente para jugar a 40k son horribles. En el estudio inferior se explica por qué, pero son malos. No soy un lanzador de dados experimentado (equivalente a hacer trampas). Los dados que los jugadores tenemos normalmente son unas cosas pequeñas y duras con esquinas redondeadas y muescas en las caras. Científicamente son malos.
[...]

Este estudio fue escrito en Warseer años atrás, y puede haber sido publicado por primera vez en cualquier parte, pero la primera vez lo vi en Warseer. Aquí está el link original: http://www.warseer.com/forums/showthread.php?65531-Do-you-roll-a-lot-of-1s-A-40k-must-read 

[...] Muchas gracias a Yade por hacer esto para la comunidad.

ANTECEDENTES
Soy ingeniero y enseño en la ASU. Al inicio de cada semestre hay un montón de trabajo con libros que los estudiantes deben hacer, como diseño de tableros de circuitos o mapas de circuitos. Durante este tiempo tengo a cuatro estudiantes y un laboratorio gigante de ingeniería a mi completa disposición, así que decidí usar a mis estudiantes para mejorar mis partidas de 40K.

EL PLAN
En el semestre de primavera de 2006 decidí desenmascarar el mito de los dados "siempre saco muchos unos". Así que compré una caja de 36 dados rojos y blancos de GW, un cubo de 36 dados de Chessex, 36 dados cuadrados (con esquinas) y muescas (las muescas son las pequeñas marcas en las caras de los dados que indican los números) y 36 dados estilo Las Vegas, cuadrados sin esquinas y sin muescas.

Entonces construí una serie de barreras de plástico para mantener cada dado separado de los otros. En el tablero tenemos una mesa de pizarra sólida y gruesa sobre paras hidráulicas construida para mantenerse en equilibrio y resistir independientemente de cualquier movimiento. En esta mesa pusimos todos los dados en el contenedor de tirar dados, etiquetando cada caso y dando a cada dado una cámara propia y un número. Mis estudiantes entonces lanzaron cada dado 1000 veces anotando cada resultado individual. Cada dado fue lanzado individualmente 1000 veces, así que 4 sets de 36 dados lanzados 1000 veces equivale a 144000 tiradas, y cada tirada individual fue registrada separadamente del resto.

RESULTADOS
Después calculamos los resultados, y los dados GW y Chessex obtuvieron un 29% de unos. Tened en cuenta que esto es una media, y que la máxima fue 33% y la mínima 23%. Eliminamos las aberraciones estadísticas y llegamos a un 29%.

La lógica de la sala de juegos, un pobre sustituto de cualquier cosa, dicta que el uno es el resultado más pesado (sólo tiene una muesca), y por tanto deberá acabar debajo en un mayor número de ocasiones. Desafortunadamente eso no es cierto; tomad las palomitas de maíz o los batolitos como ejemplo. El 6 es demasiado ligero como para parar el impulso de giro del dado, las esquinas redondeadas no pueden impedir que el dado vuelque, dejando el resultado más pesado (el 1) en la parte superior la mayor parte de las veces. En un dado ideal, cualquier resultado debería aparecer un 16,6% de las veces. Los dados estilo Las Vegas, sin esquinas ni muescas, están bastante cerca, obteniendo un 19% de unos.

Contacté con el casino Caesar's Palace, en Las Vegas y logré acceder a sus investigaciones (después de un gran esfuerzo para convencerlos de que no era un Tiburón de las apuestas), y tenían resultados que corroboraban los míos.

SEGUIMIENTO
Entonces procedí a comprar más dados de GW y rellenamos las esquinas de los anteriores dados GW (los que habíamos usado para el experimento) fundiendo los dados nuevos, y nivelando los dados con una precisión de .001. Los dados que obtuvimos obtenían resultados más promediados, pero no pudimos bajar de un 19% de unos. Tras 1000 tiradas de 36 dados  (36000 tiradas) esta variación de los resultados esperados no es aceptable, y no puede considerarse verdaderamente aleatoria.

Finalmente diseccionamos todos nuestros dados y buscamos burbujas de aire o inconsistencias en la constitución. Encontramos unas pocas, y las comparamos con los resultados de las tiradas individuales de los dados. No había una relación consistente entre las "semillas de plástico" (inconsistencias en la estructura del dado), pero sí con los dados con burbujas de aire. Diseccionamos los dados usando una sierra de diamante enfriada con nitrógeno líquido para evitar que la hoja se calentade y deformase el plástico de los dados, los cuales de deforman ante cualquier temperatura o presión elevadas.

Mandé una copia de mi estudio a Chessex, y su respuesta oficial fue informarme de que el plástico sobrante de las esquinas y las muescas de 2 dados daban para hacer un tercer dado. Los beneficios económicos mandan.

Que las tiradas más bajas sean las más frecuentes no suena tan lógico como que la parte más pesada del dado termine arriba. Envié mis resultados a un amigo en el departamento de física. Estuvo de acuerdo en que los resultados eran contraintuitivos, pero accedió a comprobar mi teoría porque los resultados iban abrumadoramente en contra de la intuición.

Hay dos fuerzas mayores que afectan al dado cuando lo lanzas: la gravedad y la fuerza centrífuga. La gravedad es una fuerza constante, y la fuerza centrífuga es generada por el peso del dado cuando es lanzado. Las dos fuerzas trabajan juntas, pero una tiene preferencia sobre la otra. La diferencia de masa causada por las muescas afecta directamente a la fuerza centrífuga más que la gravedad. En conclusión, sin ir a explicaciones muy técnicas, me dijo que esa era la ruta correcta para determinar por qué los dados no giraban lo suficiente.

Curiosamente, los datos del Caesar's Palace probaron que era más probable que los dados diesen una vuelta completa que cualquier otra cosa: si tienes el dado entre los dedos con la cara del  1 hacia arriba, lo más probable es que al lanzarlo obtengas un 6 ya que están en lados opuestos. Estaban usando dados estilo Las vegas cuando realizaron este estudio. Hay definitivamente una correlación entre los resultados y cómo son lanzados los dados; por eso, si vas a Las Vegas, monitorizarán cada instante en que los dados estén en tu mano: si los tocas con la palma, te los cambiarán. Deberás sostener los dados con las puntas de los dedos, y estos deberán golpear el tablero y un lateral para que la tirada sea considerada válida.

CONCLUSIÓN: DADOS DE CASINO
Mi crítica acerca de mi propio estudio es que este es únicamente observacional. Es posible, aunque altamente improbable, lanzar una moneda al aire 144000 veces y obtener 144000 veces cara. ¿Esto niega la existencia de las cruces? No del todo.

Mis conclusiones son altamente probables y muy precisas, en mi opinión, basadas en los resultados. Por el interés de la ciencia, son verdaderos y no manipulados.

Así que aconsejo a los jugadores usar dados cuadrados sin esquinas redondeadas ni muescas, debido a los problemas inherentes a la fabricación de dados. Esto no te librará de tener de vez en cuando un "día de unos", pero al menos te dará resultados más promediados y consistentes.

Una última cosa a considerar es que  todos los juegos de GW (y la gran mayoría de juegos de tablero) están diseñados con estos dados, y deberían reflejar esto en el juego. Si ves a alguien usando dados de GW para los chequeos de Liderazgo y dados estilo Las Vegas para todo lo demás, lo mas seguro es que esté tratando de obtener una ventaja ilícita: asegúrate de jugar con los mismos dados que tu oponente.

Asedio (relato clásico, y 9)

(Ir a la octava parte)

Los orcos y goblins estaban preparados para iniciar el ataque en cuanto la muralla cediera. Los fragmentos de roca cayeron rodando hasta el foso, llenándolo como si quisieran facilitar la masacre de los orcos.

Percival y sus hombres también estaban preparados. La señora De Blois y todos los no combatientes, incluidos muchos campesinos que se habían refugiado en el castillo, se habían trasladado a la torre. Los caballeros noveles tenían la misión de defenderlos con sus vidas. Si no podía evitarse que el castillo cayera en manos de los pielesverdes, tenían órdenes de incendiar la torre para que todos perecieran en ella. También se había preparado un bebedizo venenoso para que lo tomara la señora De Blois antes de incendiar la torre.

Percival y el resto de los defensores del castillo formaron una línea de batalla en el patio de armas para cerrar la brecha abierta en la muralla. La lucha iba a ser a muerte. Sin embargo, la brecha era estrecha, por lo que no todo estaba perdido.

Los orcos entraron por la brecha, tambaleándose entre cascotes y nubes de polvo. Antes de cargar, Percival gritó a sus hombres:

-¡Luchemos hasta el último aliento para cerrar esa brecha con los cadáveres de los invasores orcos!



Nota: el relato es inconcluso; termina aquí, dejándonos con la incertidumbre sobre el destino final del castillo De Blois. Habiendo seguido todo el asedio... ¿Creéis que Percival y sus hombres lograrán expulsar al invasor pielverde, o Ugrug y zuz chikoz lograrán tomar el castillo y huir con el botín antes de que llegue el ejército del Duque?

Asedio (relato clásico, 8)

(Ir a la séptima parte)

Estaba siendo un pésimo día para Ugrug. Los bretonianos habían realizado una salida con antorchas y habían incendiado sus lanzadores de rocas. Ugrug quería ver cómo las murallas del castillo caían bajo las rocas lanzadas por sus máquinas de guerra, pero ahora tan sólo tenía unos restos humeantes. El corazón maligno del señor de la guerra ardía de rabia. El informe de sus jinetes de lobo había sido aún peor. Un gran ejército bretoniano se aproximaba rápidamente, y llegaría al castillo en pocos días.

Ugrug estaba decidido a tomar el castillo y marcharse rápidamente de allí con todo el botín que pudiera obtener. Ya habían empezado a producirse las primeras deserciones entre los goblins, e incluso los chamanes habían comenzado a murmurar contra él. Preocupado por todo lo acontecido, Ugrug decidió desahogarse con el primer goblin que se cruzara en su camino.

-¿Ya haz enkontrado la rezpuezta ke te pedí? -gruñó al chamán Grub, que tuvo la desgracia de ser el primero en cruzarse en su camino.

-Zí, jefe. Demolizión. -sugirió Grub rápidamente, pues demolición fue la primera palabra que se le pasó por la cabeza.

-¡Demolizión! -dijo Ugrug -¿Ké ez demolizión?

-Ez kuando deztrozaz alguna koza -replicó Grub -Komo derribar murrallaz y otraz kozaz.

Ugrug consideró las posibilidades durante unos instantes.

-¡Ezo ez, deztrozar alguna koza! ¡Loz orkoz puedez deztrozar kualkier koza, inkluzo un kaztillo! -respondió Ugrug exultante -De akuerdo, ke loz goblinz trabajen día y noche. Kiero ke deztrozen laz murallaz. ¡AHORA!

Los peones goblin, supervisados por los orcos negros y orcos grandotes que habían sobrevivido, empezaron a cavar una trinchera hacia una de las murallas del castillo. Avanzaban a buen ritmo, sin importar lo pesadas que fueran las rocas que los bretonianos les arrojaban y que rebotaban en las pantallas de madera que protegían a los obreros. Los goblins trabajaron rápidamente, y al atardecer habían conseguido construir un camino de tierra a través del foso. Al acabar el día habían llegado junto a las murallas. Al ver su objetivo tan cerca, los goblins redoblaron sus esfuerzos, tirando de las grandes rocas que servían de cimientos a las murallas, y apuntalando los huecos con gruesos troncos de madera.

-Jefe, ya eztamoz bajo la muralla -dijo el orco negro encargado de dirigir los trabajos.

Ugrug parecía satisfecho.

-Ke ze preparen loz chikoz. Eze kaztillo ze va a kaer bajo loz piez de ezoz humanoz, y nozotroz akabaremoz kon loz ke keden.

(mañana la última parte)

Los cómics de Magic: The Gathering. Urza-Mishra War

Hace poco subí Antiquities War, que narraba el comienzo de uno de los sucesos más traumáticos para el continente de Terisiare y de toda Dominaria: la guerra de los hermanos Urza y Mishra por el control de las piedras de poder. Hoy, el desenlace de la gran guerra en Urza-Mishra War. Pulsar sobre los enlaces para descarga directa desde Mediafire.

Urza-Mishra War (primera parte)

Urza-Mishra War (segunda parte)

¿El Soulgrinder en Warhammer Fantasy?

Acabo de mirar por encima el nuevo suplemento oficial para Demonios del Caos en Warhammer Fantasy. Y me he quedado helado.

¡Ahora se puede usar el Soulgrinder (Aplastador de almas) en Fantasy! En la página de GW ya lo dicen: Puedes usar esta miniatura tanto en ejércitos de Warhammer como de Warhammer 40,000.


La decadencia extrema a la que llega la voraz multinacional británica, la estulticia de sus diseñadores y el desprecio que muestran por el aficionado no conocen límites. Creo que no hay más que comentar al respecto: los hechos hablan por sí solos. Eso sí: la "foto" tiene que salir:

Asedio (relato clásico, 7)

(Ir a la sexta parte)

Percival y sus hombres atravesaron corriendo el patio de armas para felicitar efusivamente por su valiente acción a Umki y sus enanos, que acababan de atravesar las líneas enemigas.

-Nunca había visto nada parecido -dijo Percival.

-Estas situaciones son habituales en las montañas del Fin del Mundo -replicó imperturbable el enano.

-Estoy en deuda con vos, Umki. Necesitábamos desesperadamente vuestra cerveza.

-Claro que lo estáis, mi señor. Me debéis cinco coronas de oro. Pero podéis pagarme cuando haya acabado el asedio.

Ugrug recorrió furioso el campamento de los orcos y goblins. Su intención de hacer rendir por hambre a la guarnición se había ido al garete por un puñado de enanos decididos. Su ejército estaba compuesto por un montón de inútiles.

-¡Traez akí loz lanzapiedroz y bombardeaz kon rokaz eze maldito kaztillo! ¡Ahora! -gruñó a los goblins.

Los goblins montaron apresuradamente los lanzadores de rocas, reparando las maderas rotas atándolas con cuerdas. Era una lástima que todas las casas de los campesinos no fueran más que un montón de ruinas humeantes, pues las maderas podían haber servido para construir una torre de asedio. Afortunadamente para los defensores, al señor de la guerra orco no se le había ocurrido esa idea antes de ordenar quemar los edificios.

El sonido de los trabajos que tenían lugar en el campamento orco podían oírse claramente en el patio del castillo.

-Están construyendo catapultas -informó el castellano.

Percival observó a los goblins desde las almenas.

-Probablemente también tratarán de construir una torre de asedio si pueden encontrar madera para hacerla. No podemos permitir que esas rocas destruyan los tejadillos. Reúne a todos los caballeros noveles y a todos los escuderos que puedan cabalgar. ¡Al amanecer haremos una salida con antorchas para quemar esas máquinas infernales!